本届大湾杯B题 数模社资料论文115页 6万字，共计1575种方案(参赛队伍只有1100队)
问题一提供五种方案

问题二提供五种方案

问题三提供九种方案

问题四提供七种方案
本文为全部的1575种方案种的一种，附赠代码为整套方案ma、py两套实现代码

分享数据集为完整数据集指标数量的40%，能够正常解题，支持后续建模使用

基于多维度建模的稳定币市场竞争力与货币主权影响分析

摘要

随着数字金融的快速发展，稳定币作为连接传统金融与加密货币市场的桥梁。本文针对稳定币市场中USDT与USDC的竞争格局、法币抵押型稳定币的储备资产配置策略、非美元稳定币的发展趋势以及稳定币对货币主权的潜在冲击等四个核心问题，构建了系统性的分析框架和数学模型。

针对问题一，本文建立了基于熵权法-VIKOR-模糊TOPSIS-DEA-Borda的五层综合评价模型，对USDT与USDC进行多维度竞争力对比。首先采用熵权法对17个指标进行客观赋权；然后使用Z-Score标准化消除量纲影响；接着分别运用VIKOR模型计算群体效用和个体遗憾、模糊TOPSIS模型测算相对贴近度、DEA模型评估运营效率；最后通过Borda计数法进行排名组合，得出综合评分USDT为1.83、USDC为1.17。

针对问题二，本文构建了兼顾流动性、收益性和安全性的多目标非线性规划模型，设计了锚定法币的稳定币储备资产配置方案。模型目标函数为收益率最大化、风险最小化和流动性最优化的加权组合，约束条件包括：现金最低10%、高流动性资产(现金+国债)不低于30%、安全资产(现金+国债+货币基金)不低于80%、高风险资产(黄金+比特币)不超过15%、流动性覆盖率不低于3倍日赎回率等7项监管要求。采用SLSQP算法求解五种风险偏好情景(极保守型、保守型、平衡型、进取型、激进型)，得出平衡型配置方案：现金18%、短期国债32%、货币基金33%、商业票据12%、黄金3%、比特币2%，预期年化收益率4.38%。

针对问题三，本文分别为USDT、EURS、JPYC建立了基于多元回归的需求预测模型，并设定悲观、基准、乐观三种情景对未来5年(2026-2030)的发展趋势进行预测。对于USDT模型，基于2015-2025年11年完整数据，采用全特征回归(R²=0.9876)、逐步回归和岭回归三种方法集成预测，基准情景下2030年USDT数量预计达到540亿枚，5年复合增长率(CAGR)为22.8%。

针对问题四，本文构建了货币主权综合指数和美元国际地位指数，建立了多元回归模型分析稳定币普及程度与货币主权的关系，并开发了基于常微分方程(ODE)的动态系统模型模拟货币主权演化过程。货币主权指数由本币流通比例、外币存款比例反转、稳定币渗透率反转和通胀控制四个维度构成。构建的五变量动态系统包括稳定币渗透率、货币主权指数、美元国际地位、本币流通比例和外币存款比例，采用Logistic增长模型刻画稳定币扩散过程，模拟10年演化轨迹。无干预情景下，货币主权指数将从当前0.52降至0.28，跌破危险阈值(0.35)；而采用综合政策干预(适度监管+货币改革+资本管制)可将主权指数维持在0.50左右。

关键词:稳定币竞争力评估；储备资产配置；货币主权；熵权法-VIKOR-TOPSIS-DEA组合评价；多元回归预测；动态系统建模；非线性规划；Borda计数；风险评分系统

一、问题分析

一、模型假设

为了方便模型的建立与模型的可行性，我们这里首先对模型提出一些假设，使得模型更加完备，预测的结果更加合理。

1、稳定币与其锚定的法币在正常市场条件下保持1:1的价值对应关系，允许的脱钩率不超过±2%。

2、法币抵押型稳定币必须维持100%或超额抵押，本研究采用105%的超额抵押率作为安全边际。

3、现金、短期国债、商业票据、货币基金、黄金和比特币六类资产能够覆盖稳定币储备配置的主要需求

4、经济基础薄弱、金融市场不成熟、高度依赖外币的国家更易因稳定币普及而失去货币调控能力。

5、缺失数据可通过线性插值、移动平均或行业报告估算值进行合理补全，补全数据占比不超过10%。

6、美元、欧元、日元的国际货币地位在预测期内不发生颠覆性变化（如美元失去储备货币地位）。

7、熵权法能够客观反映各指标的信息量，信息熵越小（数据离散程度越大）的指标在评价中权重越高。

5.1 市场竞争力对比

针对问题一，我们使用了五种方案分别为不同的权重模型+评价模型 对USDT 与 USDC进行评价。

5.1.1 数据处理

问题一需要对Tether 发行的 USDT 和 Circle Internet Corp 发行的 USDC进行多维度的分析，因此我们收集了17个指标进行多维度刻画，具体而言

5.1.2 等值权重+理想解法

为了消除各指标之间的量纲差异，使得所有指标处于同一标准范围，我们首先对原始数据进行了标准化处理。标准化的公式为：

通过以上步骤，我们得到了每个稳定币的相对接近度值，反映了它们的综合竞争力。得分越高，说明稳定币在各个指标上的表现越接近理想解。最终，USDC的综合得分高于USDT，显示出USDC在综合竞争力方面更具优势

=== USDT vs USDC 综合竞争力分析 ===

USDT 相对贴近度: 0.4341 (43.41%)

USDC 相对贴近度: 0.5659 (56.59%)

5.2.3 优化模型二

本模型旨在为法币抵押型稳定币提供最优的储备资产配置方案，优化目标是基于资产收益、风险和流动性之间的权衡，在多种市场情境下保持稳定币的安全性和流动性。模型的核心包括资产参数设定、优化目标函数、约束条件、敏感性分析和压力测试。

模型设置了五种不同的风险偏好情景（极保守型、保守型、平衡型、进取型、激进型），每种情景的优化目标不同，反映了不同市场环境下对收益、风险和流动性的不同权重。每种情景下，目标函数的参数权重会有所变化。优化过程基于这些权重对资产进行配置，最终通过最小化目标函数获得最佳的资产配置比例。

敏感性分析用于测试赎回率、收益率和波动率变化对优化结果的影响。赎回率变化的敏感性分析计算了不同赎回率下所需的流动性，并检查当前配置是否能够满足赎回需求。收益率和波动率的敏感性分析则通过调整各资产的收益率和波动率，观察其对组合收益和风险的影响。

例如，对于赎回压力情景，我们计算了不同赎回率下所需的流动性（
），并与当前配置的流动性进行对比，以验证流动性是否充足。

压力测试评估了不同极端情景下（如国债危机、流动性危机等）对资产配置的影响。通过对每个压力情景施加震荡（如市场波动或资产价格变动），模拟不同情景下的资产损益，进一步测试组合在极端市场条件下的稳定性。

5.3.2 单一指标预测-六模型集成

该法币抵押稳定币数量预测模型主要用于预测三种主要稳定币（USDT、EURS和JPYC）在未来几年的数量变化。以下是该模型的核心步骤和公式描述。

数据预处理与年增长率计算

模型从历史数据中提取了每种稳定币的年度数量，并计算了每年稳定币数量的增长率。

预测方法

模型采用了六种预测方法，其中每种方法都基于不同的假设和数学模型来预测稳定币的未来数量。每种方法的核心公式如下：

各模型拟合优度（R²）：

币种 线性回归        多项式回归         指数增长         逻辑斯蒂         移动平均          自回归         集成预测

----------------------------------------------------------------------------------------------------

USDT 0.8344       0.9589     -22.9520       1.0000       1.0000       1.0000       1.0000

EURS 0.8530       0.8717       0.0735       1.0000       1.0000       1.0000       1.0000

JPYC 0.9726       0.9927       0.9186       1.0000       1.0000       1.0000       1.0000

情景分析通过三种假设场景（乐观、悲观和基准）对未来市场进行分析。每种情景对未来的增长进行了不同的假设：

乐观情景：假设市场保持高增长，未来的预测数量增加30%。

悲观情景：假设市场增长放缓，未来的预测数量减少30%。

基准情景：采用集成预测结果作为基准情景。

2030年情景预测（亿枚）：

币种 悲观情景            基准情景            乐观情景

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USDT 37956.95        54224.22        70491.49

EURS 4.81            6.87            8.93

JPYC 6.01            8.58           11.15

5.4.2 单一国家 固定权重+相关性+风险模拟

在本分析中，稳定币的普及被认为与货币主权及美元地位密切相关。通过建立一系列模型，我们探讨了稳定币对货币主权的影响。以下是详细的公式和文字描述：

首先，设定货币主权综合指数为“本币流通比例与外币存款比例之差”。该指标的值越低，表明货币主权越弱。公式如下：

我们通过将稳定币渗透率、稳定币交易量、全球美元支付份额、美元储备、经济基础（人均GDP）、通胀率等作为自变量，构建了多元回归模型来分析这些因素对货币主权的影响。标准化后的自变量矩阵为：

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