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奥数国家级教练与四名特级
教师联手执教。
【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学第六章 数据的收集与整理 综合素质评价测试卷
(满分120分,时间90分钟)
一、选择题(每题4分，共40分)
1．[母题教材P190复习题T1]下面调查中，适合采用普查的是 ( )
A.今天班上有几名同学打扫教室 B.某品牌的大米在市场上的占有率
C.某款汽车每百公里的耗油量 D.春节晚会的收视率
2．[2024承德月考]秋冬两季流感频发，为反映出一个病人一天的体温变化情况，最适合使用的统计图是 ( )
A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图
3．下列属于定性数据的是 ( )
A.某市中学生的视力情况 B.某种新研发的战斗机零部件是否合格
C.一批电灯泡的使用寿命 D.《朗读者》的收视率
4．[2024永州模拟]要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是 ( )
A.对任课教师进行问卷调查 B.查阅学校的图书资料
C.进入学校网站调查 D.对学生进行问卷调查
5．[情境题 天宫课堂]“天宫课堂”由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展.“天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌.某校有1 000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是 ( )
A.1 000名学生的问卷调查情况是总体 B.这种调查方式是抽样调查
C.100名学生是样本 D.每一名学生的问卷调查情况是个体
6．[2024·湛江月考立德树人·垃圾分类]垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是 ( )
A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
7．[2024九江柴桑区二模]2024年4月23日是世界读书日，小华统计了全班同学2023年5月－12月月度课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是 ( )
(第7题)
A.月度课外阅读数量最多的是12月份
B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个
C.月度课外阅读数量超过45本的月份共有4个
D.月度课外阅读数量最多的比最少的多60本
8．[2024株洲渌口区期末]刘老师从全校2 000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的问卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36％，则下列说法正确的是 ( )
(第8题)
A.抽取的学生人数小于200
B.2 000名学生是样本
C.被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多
D.该校锻炼时长为2小时的学生约有200名
9．[新情境 社会热点]第8届中国——南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会于2024年7月在昆明举办.本届南博会一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A，B，C，D，E五所高校中招募的.将招募结果绘制成如图的统计图.则在扇形统计图中，高校A所在扇形的圆心角度数为 ( )
(第9题)
A.108° B.86.4° C.72° D.120°
10．[2024·大同期末立德树人·绿色出行]“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法错误的是 ( )
(第10题)
A.小张一共调查了74人
B.样本中当月使用“共享单车”30次～40次的人数最多
C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数
二、填空题(每题5分，共25分)
11．在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm，最矮的为150 cm.若以5 cm为组距，则应分为 组.
12．某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类推).这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的有 人.
(第12题)
13．2024年5月30日是第8个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 .
(第13题)
14．[2024·南阳期中新考向·传统文化]正月十五元宵节吃汤圆是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种汤圆的喜好程度，于是在元宵节前通过发放汤圆对某小区的居民进行抽样调查(每人只能选择一种汤圆)，其中A种汤圆发放了75个，B种汤圆发放了200个，根据如图不完整的扇形统计图，则C种汤圆发放了 个.
(第14题)
15．[新考法 表格信息法]某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了100名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据，并对数据进行了整理，结果如表：
每天在校体育锻炼时间x(min) | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | x≥90 |
人数 | 14 | 46 | 30 | 10 |
该校准备确定一个时间标准p(单位：min)，对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬.若要使40％的学生得到表扬，则p的值可以是 .
三、解答题(共55分)
16．(12分)[新视角·结论开放题母题·教材P194复习题T14]为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金.在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查哪些人？
(2)你用什么方法调查？
(3)向你的调查对象提出哪些问题？
17．(12分)[2024深圳龙岗区月考]某校学生会为了解该校2 860名学生最喜欢的球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图①②，要求每名同学只能选择一种自己喜欢的球类活动)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)一共调查了 名学生.
(2)在扇形统计图中“排球”对应的扇形圆心角是 °.
(3)补全折线统计图.
(4)估计该校喜欢排球的学生有多少名？
18．(15分)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，调查后发现这部分学生的零花钱数额在150元以内，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.
零花钱数额/元 | 人数(频数) | 百分比 |
0≤x＜30 | 6 | 15％ |
30≤x＜60 | 12 | a |
60≤x＜90 | 16 | 40％ |
90≤x＜120 | b | 10％ |
120≤x≤150 | 2 | c |
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)分别计算被调查的总人数及a，b，c的值；
(2)补全频数直方图；
(3)若将被调查学生的零花钱数额绘制成扇形统计图，求零花钱数额为“60≤x＜90”所在扇形的圆心角度数.
19．(16分)[情境题 交通安全]为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班同学定下的目标是合格率达90％，优秀率达25％(成绩为x分，x＜60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀)，为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数直方图.(图中的70～80表示70≤x＜80，其余类推)
(1)七(3)班共有学生多少人？
(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由.
(3)模拟测试后，通过强化教育，七(3)班在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的.本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由.
参考答案
一、1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C
9．A 【点拨】由题意知，在五所高校中招募的志愿者有＝50(人)，
所以高校A所在的扇形的圆心角的度数为360°×＝108°.
10．D 【点拨】小张一共调查了4＋8＋14＋20＋16＋12＝74(人)，故A不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”30次～40次的人数最多，有20人，故B不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人，故C不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”40次～60次的有28人，当月使用“共享单车”不足30次的有26人，
所以样本中当月使用次数不足30次的人数少于40次～60次的人数，故D符合题意.
故选D.
二、11．5 12．32 13．30；36° 14．125
15．80 【点拨】所调查的学生中，体育锻炼时间大于等于90分钟的有10人，在80≤x＜90的有30人，
×100％＝40％，所以若要使40％的学生得到表扬，则p的值可以是80.
三、16．【解】(1)学校各个年级的部分学生.
(2)采用问卷调查的方式，向不同年级学生发放问卷进行调查.
(3)如：“你最喜欢的体育项目是什么？”(答案不唯一)
17．【解】(1)100
(2)36
(3)补全折线统计图如图.
(4)该校喜欢排球的学生有2 860×＝286(名).
18．【解】(1)被调查的总人数为6÷15％＝40(人)，
a＝12÷40×100％＝30％，
b＝40×10％＝4，
c＝2÷40×100％＝5％.
(2)补全频数直方图如图.
(3)360°×40％＝144°.
故零花钱数额为“60≤x＜90”所在扇形的圆心角度数为144°.
19．【解】(1)4＋6＋9＋10＋12＋9＝50(人).
故七(3)班共有学生50人.
(2)x≥90的学生有9人，所以优秀率为9÷50×100％＝18％＜25％；
x≥60的学生有9＋10＋12＋9＝40(人)，所以合格率为40÷50×100％＝80％＜90％.
因为合格率为80％，优秀率为18％，均小于定下的目标，所以赵老师对本次模拟测试结果不满意.
(3)合格率及优秀率均达到目标.理由如下：
设优秀学生为x人，则合格学生为3x人，不合格学生为(x－10)人，
依题意得3x＋x－10＝50，解得x＝15.
所以合格学生有3×15＝45(人)，优秀学生有15人，
所以合格率为45÷50×100％＝90％，优秀率为15÷50×100％＝30％＞25％.
所以合格率及优秀率均达到目标.
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